Exercícios : VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
Exercícios de classe
1. Um automóvel passou pelo km 24 de uma rodovia às 12 h. Em seguida, passou pelo km
208 da mesma rodovia, às 14 h. Qual foi a velocidade média do automóvel entre os dois
pontos, em km/h e em m/s?
2. Transforme:
a) 36 km/h em m/s
b) 54 km /h em m/s
c) 30 m/s em km/h
d) 10 m/s em km/h
e) 20 m/s em km/h
3. As cidades de Vitória, no Espírito Santo, e Salvador, na Bahia, estão separadas por 1200 km, aproximadamente. Um automóvel sai de Vitória às 6 h, com destino a Salvador. Durante o trajeto o motorista para por 1 h, para reabastecimento e lanche. Às 21 h ele chega a Salvador, tendo gasto na viagem 104 litros de combustível. Determine:
a) Qual foi a velocidade média de toda a viagem?
b) Qual foi o consumo médio do combustível, em km/L?
4. Um atleta percorre 100 m em 10 s. Qual é a sua velocidade escalar média?
5. Uma pessoa percorre a pé 600 m em 10 min. Qual é a velocidade média dessa pessoa em m/s? E em km/h?
6. Um automóvel passa pelo km 60 de uma rodovia às 10 h e pelo km 180 às 12 h. A velocidade escalar média do automóvel entre esses dois pontos foi de:
a) 120 km/h
b) 90 km/h
c) 60 km/h
d) 30 km/h
e) 13 km/h
7. Um ônibus parte às 8 h de uma cidade localizada no km 100 de uma rodovia e às 12 h pera em um posto localizado no km 400 dessa mesma rodovia para almoço. A velocidade média do ônibus nesse trajeto foi de:
a) 60 km/h
b) 75 km/h
c) 80 km/h
d) 90 km/h
e) 100 km/h
“Uma longa viagem começa com um único passo
1. Um carro faz uma viagem de 400 km a uma velocidade média de 80 km/h. Um segundo carro, partindo 1 h mais tarde, para chegar junto com o primeiro carro, deve movimentar-
se a uma velocidade média de:
a) 66,7 km/h
b) 80 km/h
c) 90 km/h
d) 100 km/h
e) 120 km/h
2. Dois amigos fazem uma viagem de carro até uma praia, distante 800 km de sua cidade,
em 10 h, incluindo meia hora de parada para lanche e reabastecimento. A velocidade
média do carro nessa viagem foi de:
a) 80 km/h
b) 84 km/h
c) 90 km/h
d) 100 km/h
e) 110 km/h
3. (Fund. Carlos Chagas–SP) Qual é a velocidade média, em km/h, de uma pessoa que
percorre, a pé, 1200 m em 20 min?
a) 4,8
b) 3,6
c) 2,7
d) 2,1
e) 1,2
4. Um veículo vai do ponto A ao ponto B com velocidade média de 20 m/s e do ponto B ao
ponto C com velocidade média de 40 m/s. Calcule a velocidade média para todo o
percurso.
5. (PUC-SP) Um observador O, situado em C vê passar uma carreta M dotada de velocidade constante 17 m/s; 4,2 segundos depois ouve o choque da carreta contra o obstáculo
AB . Sendo de 340 m/s a velocidade de
propagação do som no ar, qual a distância que
separa o observador do obstáculo?
6. Os astrônomos costumam usar uma unidade de comprimento denominada ano-luz que é definida como a distância percorrida pela luz, no vácuo, em 1 ano. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente igual a 3 · 108
m/s, o valor aproximado de
1 ano-luz é:
a) 7,2 · 1012
m
b) 3,6 · 1012
m
c) 3,6 · 1015
m
d) 9,5 · 1015
m
e) 9,5 · 1012
m
7. Os marinheiros costumam usar uma unidade de velocidade denominada nó. Por definição,
1 nó é igual a 1 milha marítima por hora. Sabendo que 1 milha marítima é igual a 1852
metros, calcule o valor aproximado, em km/h, da velocidade de um navio que se move
com velocidade de 20 nós.
8. (Cefet-RS) A velocidade máxima na BR-471, que corta a reserva do Taim, no Rio Grande
do Sul, é de 60 km/h. Essa velocidade corresponde a:
a) 10 m/s
b) 16,7 m/s
c) 33,3 m/s
d) 216 m/s
9. (Mackenzie-SP) A distância média da Terra à Lua é de 390.000 km. Sendo a velocidade da
luz no vácuo igual a 300.000 km/s, o tempo médio gasto por ela para percorrer essa
distância é de:
a) 0,77 s
b) 1,3 s
c) 13 s
d) 77 s
e) 1300 s
10. (Uniube-MG) Um ônibus gastou 6 h para ir da Ponte do Rio Grande até são Paulo que
distam aproximadamente 420 km. Percorreu, nas primeiras 3 h, 220 km e, nas 3 h
seguintes, os 200 km restantes. É correto afirmar que a velocidade média do ônibus foi de:
a) 75 km/h
b) 65 km/h
c) 70 km/h
d) 80 km/h
11. (Uece) Uma substância injetada na veia, na região dorsal da mão de um paciente, percorre 70 cm até o coração a uma velocidade média de 20 cm/s. Daí percorre 30 cm com uma
velocidade média de 30 cm/s até alcançar o cérebro. A velocidade escalar média da
substância, desde o instante em que foi injetada até alcançar o cérebro, é:
a) 20 cm/s
b) 22,2 cm/s
c) 24,4 cm/s
d) 25 cm/s
12. (Uni for-CE) Um automóvel mantém, numa estrada retilínea, uma velocidade constante de
90 km/h. No intervalo de tempo de 12 minutos e 24 segundos, a distância percorrida pelo
automóvel é de:
a) 32,4 km
b) 18,6 km
c) 324 km
d) 186 km
e) 30 m
Nas grandes cidades, devido ao intenso trânsito de veículos. é praticamente impossível manter constante a velocidade de um carro. Mas, ao efetuarmos uma viagem, dependendo das condições da rodovia, conseguimos manter o carro em velocidade constante durante um
bom tempo. Quando isso acontece, dizemos que o movimento do carro é uniforme. O movimento de uma pessoa transportada numa escada rolante, o da Lua em torno da Terra e
o dos ponteiros de um relógio são exemplos de movimentos praticamente uniformes.
Função Horária
A função horária do espaço do movimento uniforme nos fornece o espaço de um móvel em qualquer instante t≠0 , desde que sejam conhecidos o espaço inicial e a velocidade.
s=s0vt
Exercícios de classe
1. Um carro parte com velocidade constante de 90 km/h, de uma cidade localizada no km 220
de uma certa rodovia. Determine a localização do carro na rodovia 2 h após a partida,
supondo que ele se movimenta:
a) no sentido da numeração crescente da rodovia.
b) no sentido da numeração decrescente da rodovia.
2. Dois móveis A e B movimentam-se numa mesma trajetória e no mesmo sentido. Num determinado instante, o móvel A, que possui velocidade constante de 25 m/s, encontra-se
200 m atrás do móvel B, que possui velocidade constante de 15 m/s. Determine em
quanto tempo o móvel A alcança o móvel B e a posição do encontro.
3. Quanto tempo demora um trem com 200 m de comprimento, que se movimenta com
velocidade constante de 36 km/h (ou 10 m/s), para atravessar uma ponte com 100 m de
comprimento?
4. Um móvel movimenta-se com velocidade constante de 30 m/s.
a) Que distância ele percorre em 20 s?
b) Em quanto tempo ele percorrerá 1500 m?
“
1. Se uma pessoa anda 2 km em 30 min, a sua velocidade, admitida constante, é de:
a) 1 km/h
b) 2 km/h
c) 3 km/h
d) 4 km/h
e) 5 km/h
2. A velocidade do som no ar é praticamente constante e igual a 340 m/s. Quanto tempo
demora para uma pessoa ouvir uma explosão que aconteceu a 1700 m de distância?
3. O Sol encontra-se a 150 milhões de quilômetros da Terra. Então, um raio de luz, viajando
com velocidade constante de 300 mil quilômetros por segundo, demora para vir do Sol à
Terra:
a) 2 s
b) 50 s
c) 200 s
d) 500 s
e) 2000 s
4. A função horária dos espaços de um móvel é s = 5 + 3t. Considere s em metros e t em
segundos. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade do móvel.
b) o espaço do móvel no instante t = 10 s.
5. Um móvel se desloca obedecendo à seguinte função horária: s = -50 + 20t.
a) Qual é o espaço inicial e a velocidade do móvel?
b) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
c) Qual é o espaço e a velocidade do móvel no instante t = 10 s?
6. Em uma trajetória orientada, o espaço inicial de um móvel é de -40 m. Se a velocidade do
móvel é constante e igual a 10 m/s, determine o espaço no instante t = 5 s.
7. Um carro passa pela cidade A às 10 h com velocidade constante de 80 km/h, conforme
mostra a figura abaixo:
É correto afirmar que o carro passará pela cidade B às:
a) 11 h
b) 12 h
c) 13 h
d) 14 h
e) 15 h
8. Um carro movimenta-se com velocidade constante de 90 km/h. Quanto tempo ele demora
para alcançar um caminhão que está 500 m à frente e se desloca com velocidade de
54 km /h?
9. Em cada caso a seguir é dada a equação horária do espaço de uma partícula, no SI. Em
cada caso, determine o espaço inicial e a velocidade escalar e diga se o movimento é
progressivo ou retrógrado.
a) s = 10 -2t
b) s = -8 + 3t
c) s = 4t
d) s = t + 20
10. (Fuvest-SP) Um automóvel que se desloca com velocidade constante de 72 km/h persegue
outro que se desloca com velocidade de 54 km/h, no mesmo sentido e na mesma estrada.
O primeiro encontra-se 200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estará ao
lado do segundo no instante:
a) t = 10 s
b) t = 20 s
c) t = 30 s
d) t = 40 s
e) t = 50 s
11. (F. Luiz Meneghel-PR) Dois móveis, A e B, percorrem um trecho de estrada retilínea
representado pelo eixo orientado. As posições no instante inicial (t = 0) e os sentidos dos
movimentos estão indicados na figura.
O instante de encontro é:
a) 10 min
b) 20 min
c) 30 min
d) 40 min
e) 50 min
12. (Cesgranrio-RJ) Você faz determinado percurso em 2,0 horas, de automóvel, se a sua
velocidade média for 75 km/h. Se você fizesse essa viagem a uma velocidade média de
100 km/h, você ganharia:
a) 75 min
b) 35 min
c) 50 min
d) 30 min
e) 25 min
Os gráficos facilitam a visualização global do movimento, permitindo-nos focalizar um
determinado instante sem perder de vista o que aconteceu antes e depois do instante
focalizado.
Gráfico Velocidade x Tempo
No movimento uniforme, como a velocidade escalar é constante, sua representação gráfica é
uma reta paralela ao eixo dos tempo.
Gráficos da velocidade em função do tempo (v x t) para o movimento uniforme: em
a, progressivo (v > 0) em b, retrógrado (v < 0).
A figura abaixo mostra o significado da expressão s=v⋅t no gráfico da velocidade em
função do tempo.
A área do retângulo destacado na figura é dada pelo produto da medida da base t pela
medida da altura (v). Esse produto representa o deslocamento escalar do móvel nesse
intervalo de tempo. Assim podemos escrever:
s=v⋅t≡Área
“Uma longa viagem começa com um único passo” Lao-Tsé
Professor Wagner Cardoso 12COLÉGIO ESTADUAL NILSON SOCORRO - 2007 1º Ano
FÍSICA: GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME Módulo 1
Exercício de Classe
1. O gráfico da velocidade escalar de um móvel em função
do tempo é dado na figura seguinte. Calcule:
a) o deslocamento escalar do móvel entre 0 e 30 s
b) a velocidade escalar média de todo o movimento
Gráfico Espaço x Tempo
No movimento uniforme, como a função horária do espaço é uma função do 1º grau
s=s0vt , o gráfico correspondente é uma reta inclinada em relação aos eixos. As figuras
seguintes mostram duas possibilidades para os gráficos do espaço em função do tempo:
velocidade positiva e velocidade negativa.
No gráfico da função horária do espaço, é possível a determinação da velocidade do móvel. Na
figura seguinte temos o gráfico do espaço em função do tempo para um movimento uniforme.
No triângulo retângulo destacado na figura, observamos que:
v=s
t
≡coeficienteangular da reta
Exercício de Classe
1. No gráfico estão representados os espaços de dois móveis, A e B que se movimentam
simultaneamente na mesma trajetória. Determinar a velocidade de cada móvel.
“Uma longa viagem começa com um único passo” Lao-Tsé
Professor Wagner Cardoso 13COLÉGIO ESTADUAL NILSON SOCORRO - 2007 1º Ano
FÍSICA: GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME Módulo 1
Atividades para casa
1. A velocidade escalar de um móvel varia em função do tempo, conforme o gráfico seguinte:
Determine o deslocamento do móvel entre os instantes 0 e 10 s.
2. O gráfico seguinte mostra o comportamento da velocidade de um móvel em função do
tempo. Com base no gráfico, calcule:
a) Quanto tempo o móvel ficou parado.
b) O deslocamento escalar do móvel nas primeiras 2,5 h
(duas horas e meia).
c) O deslocamento escalar do móvel nas cinco horas
mostradas no gráfico.
3. No instante t = 0, um móvel possui espaço s0 = 10 m e velocidade v = 5 m/s. Faça o
gráfico da velocidade, supondo-a constante, em função do tempo para esse movimento e,
a partir dele, calcule o espaço do móvel no instante t = 4 s.
4. A função horária do espaço de um móvel é s = 100 – 20t (espaço em metros e tempo em
segundos). Construa os gráficos da velocidade e do espaço em função do tempo para esse
movimento.
5. O gráfico relaciona o espaço de um móvel em função do tempo
Calcule a velocidade do móvel entre os instantes:
a) 0 e 5 s
b) 5 s e 10 s
“Uma longa viagem começa com um único passo” Lao-Tsé
Professor Wagner Cardoso 14COLÉGIO ESTADUAL NILSON SOCORRO - 2007 1º Ano
FÍSICA: GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME Módulo 1
6. Abaixo temos o gráfico do espaço em função do tempo para um ponto material.
a) Qual é a velocidade do ponto entre os instantes t
= 0 e t = 2 s?
b) Qual a velocidade entre os instantes t = 3 s e
t = 7 s?
c) O que acontece com o ponto material entre os
instantes t = 2 s e t = 3 s?
d) Calcule a velocidade escalar média do ponto
material entre os instantes t = 0 e t = 7 s
e) Esboce o gráfico da velocidade escalar em função
do tempo para este ponto material.
7. (UF-PE) O gráfico nos dá a posição em função do tempo de um objeto em movimento
retilíneo. Qual a velocidade média do objeto nos quatro primeiros segundos?
8. (FGV-SP) Um objeto desloca-se em movimento retilíneo e uniforme durante 30 segundos.
A figura representa o gráfico do espaço em função do tempo.
O espaço do objeto no instante t = 30 s, em metros,
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 55
9. (Unifor-CE) Dois móveis, A e B, percorrem a mesma trajetória retilínea. A figura representa
os espaços em função do tempo desses dois móveis. Determine a distância entre os
móveis no instante t = 5 s.
“Uma longa viagem começa com um único passo” Lao